第56章(3/4)
系统的声音传来。
【叮，极限专注，思维超频，灵感火花buff全开！宿主，祝您，马到成功，披荆斩棘。】
庄颜深吸一口气，握紧了笔。
第一场奥数比赛，开始了。
前三题做得顺风顺水。
无非是初中知识的拔高，函数嵌套几何，不等方程式求值……
只要把课本知识嚼透了，拆解题目，套公式，精准验算，做出来并不难。
庄颜三十分钟就利落收尾。
她甚至抬头瞥了眼周围，有人还在咬着笔杆跟第一题较劲，阶梯教室满是唉声叹气。
很好，庄颜心想，优势在我。
可第四题一出现，庄颜的笔顿住了。
空间几何题——她最苦恼的题目。
简单的题目很简单，但如果想出难题，想要多难就有多难。
题干里的三棱锥，异面直线，二面角，跟王老师奥赛辅导课上讲的知识点如出一辙，连应用大纲都像从一个模子里刻出来的。
但衍生出的题目，却拐了个刁钻的弯。
不是求角度，而是证明一个近乎反视觉的空间对称。
“啧。”庄颜低骂一声。
这就是奥赛的阴狠之处。
教你一加一等于二，考你的却是一加一如何等于三。
她之前解王老师留的例题时，用的是辅助面切割法，可套到这道题上，三棱锥的顶点像长了脚，怎么切都不对。
周围的叹息声越来越密，有人干脆把笔往桌上一摔，靠在椅背上发呆。越来越多人放弃，奥赛题就是如此，不会做就是不会做，哪怕时间再多一倍，也是如此。
庄颜深吸一口气，强迫自己把例题思路从脑子里清空。
她摒弃了常规思路，开始重新审视题目的核心条件和所求目标。
很快她意识到，自己之前在用普通题的思维硬套奥赛题，这是行不通的。
普通题有套路可循，有公式可套，即便做不出最终答案，也能捞点过程分。
但奥赛题？它要的就是那灵光乍现的，非主流的，甚至是旁门左道的思路！
需要从纷繁的可能性中，揪出那一条隐秘的路径，然后不顾一切地推演下去。
庄颜重新画了个立体图，这次没标顶点，反而用不同字母的标出线段，像搭积木似的在草稿纸上推演。
三十分钟过去，草稿纸几乎写满，监考老师不易察觉又往她桌子上递了一沓草稿纸，庄颜接过来就用，甚至来不及说谢谢。
她似乎找到了关键点！
庄颜笔尖在纸上一顿，仿佛灵光一现，如果用截面无法解答，拿如果把三棱锥补成正方体呢？
那个藏在阴影里的对称面，不就正好是正方体的对角面？！
“成了！”庄颜差点笑出声，大脑飞快闪过各类公式，余弦定理，空间向量轮番上阵。
一旦找到关键点，推导过程就像多米诺骨牌，一环扣一环倒下去。
最后一行算式落下时，证明空间对称！
那瞬间，庄颜浑身的血都在发烫，像跑完了十里山路，当真是酣畅淋漓。
庄颜顾不上多想，立刻将答案工整地誊抄到答题纸上。虽然心底还残留着几分不确定，但时间已所剩无几。
只剩下最后一道大题了！
庄颜深吸一口气，决定暂时搁置对第四题的疑虑，全力投入第五题的战斗。
就在这时，她忽然感觉光线被遮挡了，抬头一看，好家伙！三位监考老师不知何时竟悄无声息地围在了她桌边！
庄颜眨眨眼，三位老师也略显尴尬地眨眨眼。
双方大眼瞪小眼片刻，监考老师们终于顶不住庄颜疑惑的目光，战术性咳嗽几声，若无其事地踱开了。
但庄颜还是捕捉到了他们压低声音的议论。
“看到了吗？她解出第四题了！”
“嚯，真不愧是王老师提过的那个红星公社的苗子！空间感确实灵！”
“听说她前面几题也做得飞快？”
“对！郑校长这步棋走对了，从下面捞条鲶鱼上来，果然能搅活一池水。”
庄颜：……
谢谢，但鲶鱼不好听，能换一个名字吗？
不过，老师们那掩饰不住的惊讶，反倒成了她第四题答案可能正确的旁证。
这让庄颜信心大增，精神一振，立刻看向最后那道概率几何综合题——这是她最怵的类型！
【一个半径为r的圆内，随机投下n个点，求任意三点不共线且构成锐角三角形的概率。】
概率几何，公式只是基础，核心是那弯弯绕绕，让人迷失的逻辑链条。
一步算错，或者没有排除，又或者没有包含某些可能，结果可能就是天差地别。
看到题目那瞬间，庄颜只有一个念头：“完了，不会做！”
这种久违的，面对难题束手无策的悲痛感再次袭来。
但箭在弦上，只能硬着头皮往下算。
这道题目，所涉及的公式或者定理其实很简单。
不过就是几何概型，组合数计算，三角形分类等内容。
可题干里藏着个陷阱，必须不共线，这就需要排除共线的可能。且圆内接的必须是锐角，就需要排除钝角和直角。
“不仅考数学，还考心眼。”庄颜一个个列出可能性。
要排除钝角和直角，就自然而然想到，圆内接直角三角形的斜边必过圆心，钝角三角形的钝角顶点必在某个半圆内。
据此，庄颜就得到了直角钝角锐角三个不同的区域。
最后，则需要像剥洋葱似的一层层拆条件算概率。
“还有五分钟。”监考老师提醒。
庄颜猛地惊醒，额上全是冷汗。
她顾不得细想，奋笔疾书，算出概率为n2^n-1。
正要扔笔结束，突然猛的想起，不对！
她求的是直角和钝角的概率，但这道题目求的是锐角。
庄颜差点吓死，连忙再作减法，最后求出是1-n2^n-1，且必须在n大于等于3时成立。
几乎是在最后几秒钟，庄颜才写下了最终答案。
铃声响起，她丢下笔的瞬间，整个人像被抽干了力气，瘫在椅子上，只剩下一个念头。
“这奥赛考试简直不是人考的，这是身心的双重酷刑！”
一种前所未有的四大皆空感笼罩了她，仿佛刚经历了一场灵魂洗礼。
试卷收上去，考场里的寂静瞬间被打破。
“天啊！好难啊！”
“呜呜呜呜不会做！”
“我连题目都没看懂……”
“不懂，这种谁都不会做的题目有考的必要吗？”
庄颜感同身受，感慨，“对啊，我人生第一次没提前交卷。”
一转头，只见苏晚棠一脸凝重地盯着她：“你……做完了？”
“嗯，做完了。”庄颜点头，还问，“你没做完？”
苏晚棠：……
苏晚棠：“最后一道题，只推出直角三角形概率。”
庄颜眨眨眼，安慰道：“没关系，输给我，你无需自卑。”
苏晚棠：“做得多又不代表做得对，鹿死谁手，尚未可知。”
庄颜笑了，“只要我写下的答案，就一定是正确的。除非我思路跑偏了。”
但，这可能吗？
苏晚棠，郑观书：……
这人好嚣张哦。
庄颜顿了顿，还是补充道，“说实话，这次题目和王老师提前开的那个辅导班内容，有不少相通之处。”
起码，给了她一个基本思路。就算那思路不完全对，也提供了线索，让她能顺着往下推演。
苏晚棠，郑观书：听不懂。
哪里相通了？
但如果显示出疑问表情，会不会显得他们不太聪明？
于是，两个人毫不犹豫点头，深沉的说，“你说得对，王老师的讲课内容，确实很有帮助。”
而就在这时，有人听到了他们三个对话。
忍不住问，“庄颜，你们把最后一道也做出来了？”
苏晚棠和郑观书：……